Güzelliğin algılanması eğer bilinçsiz mekanizmalara dayanan bir kavram ise çağları aşabilen bir ortak estetik duyusunu nasıl yaratabilmektedir. Güzellik diye adlandırılan kavram nasıl ortaya çıktı. Bunun matematiksel bir ifadesi var mı? İnsanoğlu yıllarca bu sorulara yanıt bulmaya çalışmıştır. Altın oran bu çabanın ürünüdür. Mısırlılar tarafından bilinen Eski Yunanda ideal ifadesini bulan bu oran şöyle tanımlanabilir.

Bir doğru parçası bir noktadan ikiye bölündüğünde; büyük parçanın=a, küçük parçaya=b oranı, kendisinin büyük parçaya oranı eşit olsun ve bu oran değeri matematiksel olarak 1.61803 olsun. Buna phi, altın oran denilmektedir.

Bu değeri göstermek için İÖ 5. Yüzyılda yaşamış heykeltraş Yunanlı Phidias’ın adını ilk harfi olan Ø=Phi kullanılmaktadır. Matematiksel olarakta ilginç bir sayıdır. Kandisinden 1 çıkarıldığında kendi ters değerine ulaşmaktadır. 1 ekendiğinde kare değerine ulaşmaktadır. Bu sayılar içerisinde tektir. Güzel olarak tanımladığımız her şeyde bu oranı görebiliriz.

Altın oran insanın fark ettiği doğadan çıkmış bir orandır. Uzun kenarı 1.61803 kısa kenarı 1 olan dikdörtgene altın dikdörtgen denilmektedir. Bu göze en hoş görünen dikdörtgendir. Eski mimarı yapılar bu dikdörtgenle yapılmıştır. İkiz kenar üçgende taban 1 ikiz kenarlar 1.6803 olursa buna altın üçgen denilir. Bu altın üçgende taban açıların açı ortayları karşılarındaki kenarları altın oranda bölmektedir ve yeni altın üçgenler yapmaktadır. Bu yeni altın üçgenlerde baştaki açı ortaylar tekrar çizildiğinde yeni altın üçgenler elde edilir. Bu çoğlatmayı altın dikdörtgen içinde yapabiliriz. Böylece logometrik bir spiral elde edilir.

Bunu doğada görmekteyiz. Natulius gibi bazı deniz kabuklukluları, ayçiçeğin tuhumlarının diziliminde vb.  Hatta insanda doğum sonrası büyüme döneminde alt çenenin büyümeside bu logometrik spiral ile olmaktadır.

İnsan yüzündeki altın oranlar da eski dönemlerden beri incelenmektedir. Leonardo da Vinci vücut ve yüz profilindeki altın oranı araştırmıştır.

Altın orana dayanarak teknikler günümüzde yüz estetik değerlendirme tekniklerinde kullanılmaktadır.  Bulardan ilki Baundun gelitirdiği Sirküler sector analizidir. Bu analizde trchiondan ve tragusu birleştiren hat ile yüzün önünde yarım ember çizilmektedir. Bu çember burun ucu ve çeneden geçmelidir.

Ayrıca kulakta tragus; trichion, nasion ve menton ile birleştirildiğinde aralarındaki açılar oluşmakta ve bunlar birbirlerine oranlandığında altın oranı vermektedir.

Bir diğer yöntemde se Ricketts tarafından geliştirilmiştir. Bu yöntemde FHL na paralel trişion, gözün kantusu, burun ucu, dudak bileşme noktası ve mentondan paralel doğrular çizimetedir. Bunlara burun ucu ile targustan geçen dikmeler çizilir. Böylece 3 adet altın dikdörtgen yüz ya profiline çizilmektedir.  Bu çizim üzerinden E-Me/Tri-Me= Phi, Tri-En/En-Me= Phi, En-Me/E-En = 2 Phi, Em-E/Me-Em = Phi, En-E/En-Em=Phi, Me-Em/En-Em= Phi

Atın orana sahip şekilleri incelemek için altın pergeş adı verilen bir alet geliştirilmiştir. Bu pergelin kolları her zaman altın oranı koruyacak şekilde açılır.

1201 yılında matematikçi İtalyan Pisalı Leonardo(Filus Bonacci) bir sayı dizisi geliştirdi. Bu sayı tavşanların çoğalması örneklendirilerek yapılmıştır ve eşsiz bir saydır. Dizideki herbir rakan kendinden önceki rakamların toplamından oluşmuştur. 0,1,1,2,3,5,8,13…..Dizideki her bir rakamın bir önceki rakama bölümü sonuçta bizi aynı gizemli sayıya Pi ye ulaştırmaktadır.

Çiçekler, tabiat güzelliğinin en belirgin bir örneği olduğu gibi, yüz de insanın önemli dış güzellik örneklerindendir. Biçem ve modanın çok geniş ölçüde farklılık göstermesine rağmen, kültürler arası araştırmalar, insanların güzelliği algılamalarında çeşitli ortak noktalar bulmuştur.

Örneğin, büyük gözler ve açık ten rengi bütün kültürlerde güzel bulunmuştur.

Öte yandan yüz güzelliği her yaş dilimi için geçerli olmaktadır.

Yüz güzelliğinin değerlendirilmesine yönelik çok sayıda çalışmalar bulunmaktadır.

Yüzde çeşitli oranlar bulunsa da tam olarak güzellik kavramını ortaya koyan matematiksel formüller mevcut değildir. Öte yandan yüz öğeleri arasında belirlenen altın oran değerleri (1.61803…) sadece ideal insan yüzü için geçerlidir. Her ne kadar güzelliğin altın kuralı kendine güvenmek ve kendinin tek olduğunu anlamak olsa da son zamanlar yüz güzelliği kararının otomatik verilebilmesi için çeşitli çalışmalar da yapılmaktadır.

Kusursuz orantılara sahip bir insanın boyunun, başının yedi buçuk katı olduğu bilinmektedir. İnsan başına önden bakıldığında baş, yüksekliği 3.5 ve genişliği 2.5 oranlarında olan dikdörtgen meydana getirir.

Gözler başın yüksekliğinin tam ortasında yer almaktadır. İki göz arasındaki mesafe bir gözün genişliği kadardır ve burun genişliğini belirler.

Enine baş ölçüleri dört göz kadardır.

Antropometrik çalışmalarda insan yüzünde olduğu gibi güzel vücut ölçülerinde de oranlar aranmaktadır. 90 – 60 – 90 olarak kabul edilen ideal kadın ölçüleri aslında boy dikkate alınmadığında geçerlilik kazanmamaktadır. Venus de Milo’nun ölçüleri dikkate alınarak modelleme katsayısı ile yapılan değerlendirmelerde gerçek “altın oran” aşağıdaki şekildeölçülmektedir.

Gerçek “altın oran” = (98 – 70 – 100) х М, burada М = boy (cm) / 166.

Formüle göre örneğin 150 cm boy için gerçek “altın oran” yaklaşık 88 – 63 – 90 olduğu halde 180 cm’ler için 106 – 76 – 108 olmaktadır.